我是初中生,不知道算得对不对哈,不过按照你给的定义我们可以算出a2=1/（1+1/3）=1/4/3=1*3/4=3/4,以此类推,得出a2=4,a3=-1/3以此可以看出后面开始循环,也就是说每二个数字1循环,那么2012÷2=1006,可说成是1006组循环并余下0个数字,那么一组循环中的最后一个也就是a2所对的值4就是所求数a2012的值