quadratic作为形容词意思是“二次（方）的”,名词为“二次方程式”；它是个数学意义上的词.
而square的本意是正方形,方块,它也有平方的意思,但这里的平方是由它的本意引申而来的,更多的是指面积上的平方,而不是纯数学意义上的平方.比如说10 m2,这里的m2就是square meters,而不是quadratic.
除此之外,square还有许多quadratic所不具有的引申义,比如说公平,直角这类的,都是从它的本意“四方的,正方的”引申出来的.