详细过程请见下图,
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区域是一个球: x²+y²+z²≤z球坐标的替换公式是: x=rsinφcosθ, y=rsinφsinθ, z=rcosφ代入: (rsinφcosθ)²+(rsinφsinθ)²+(rcosφ)² ≤ rcosφr²sin²φcos²θ + r²sin²φsin²θ + r²cos²φ ≤ rcosφr²sin²φ(cos²θ+sin²θ) + r²cos²φ ≤ rcosφr²sin²φ + r²cos²φ ≤ rcosφr² ≤ rcosφr ≤ cosφ而r≥0这个就很好理解吧?