（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）A. 1B. -1C. 51_数学解答

（文）S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，则S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁等于（　　）
A. 1
B. -1
C. 51
D. 52

人气：266 ℃　时间：2020-05-06 10:26:02

解答

∵S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，
∴S₁₀₀=1-2+3-4+5-6+…+（-100）=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1×50=-50，
S₂₀₀=1-2+3-4+5-6+…+（-200）=（1-2）+（3-4）+…+（199-200）=-1×100=-100，
S₃₀₁=1-2+3-4+5-6+…+301=1+（3-2）+（5-4）+…+（301-300）=1+150=151，
∴S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁=-50-100+151=1，
故选：A．