由(a-1)^2+(b+1)^2=0可知：a-1=0,b-1=0,即：a=1,b=-1
所以：a^2004+b^2005=1^2004+(-1)^2005=1+(-1)=0由等式的性质可以判定。可左右移项：(a-1)^2= - (b+1)^2从上式可看出(a-1)^2和 (b+1)^2是一对相反数且和的平方一定大于或等于零，必然有(a-1)^2 =0，-(b+1)^2=0，故a=1,b=-1