将锐角a置于平面直角坐标系中,其顶点与原点O重合,始边与x轴正半轴重合,终边始终在第一象限.在角a的终边上任取一点P（x,y）,P到原点的距离r=根号（x^2+y^2）>0,过P作x轴的垂线,垂足为M,则线段OM的长度为x,线段MP的长度为y
则有sina=MP/OP=y/r,
cosa=OM/OP=x/r
所以sin^2 a+cos^2 a=(x^2+y^2)/r^2=1