如图所示，
Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，
则∠A=90°-60°=30°，故BC=

1

2

AB=

1

2

×1=

1

2

，AC=

AB2−BC2

=

12−( 1 2 )2

=

3

2

，
故此三角形的周长是

3+ 3

2

．
故选D．