若集合A有m个元素,集合B有n个元素,则从A到B共有n的m次方个映射.请问这个定理对吗?怎么来的?
人气：348 ℃ 时间：2020-04-06 11:36:29
解答
这个命题是正确的.
确定映射,即为集合A的每个元素确定象.根据映射的定义,每个元素都有n种不同的选法,所以共有n^m个映射.
比如A={1,2},B={3,4,5}.第一步确定1的象,可以是3,4,5中的任意一个,3种方法.第二步确定2的象,可以是3,4,5中的任意一个,3种方法.于是共有3^2=9个不同的映射.
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