[题目』两个互质数,它们的和被5除余1,它们的积是2924,它们的差是多少?
[分析与解]要想求这两个互质数的差,只要求出这两个互质数是多少就可以了.根据题意,先把2924分解质因数: 2924=2 x 2 x 1 7 x43.这两个互质数就是四个质因数中的一个数或两三个数的乘积,那么,有下列三种情况:(1)一个数是2x2二4,另一个数是,7x 43=731,4+731=735,735能被5整除,不合题意;(2)一个数是17,另一个数是2火2x43=172,17+172= 189,189被5除余4,也不合题意; (3)一个数是43,另一个数是Zx 2 x 17=68,43+68=1 11,1 11被5除余1,与题意相符.所以,这两个互质数是43和68.