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数学
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一元二次方程增长率问题
某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少
人气:400 ℃ 时间:2020-04-14 06:41:00
解答
设平均增长率为r
今年是2(1+r)
明年是2(1+r)^2
据题意得方程
2(1+r)+2(1+r)^2=8
(1+r)^2+(1+r)-4=0
注意r>0,解得
1+r=[sqrt(17)-1]/2
约=1.562
所以
r=0.562=56.2%
该校这两年实验器材投资上的平均增长率为56.2%似乎太高级了,初二的方法行呗这是一元二次方程啊,初二不是学过吗你把(1+r)看作一个整体,那不就是一元二次方程吗?实在不明白,你可以令R=1+r,原方程成为R^2+R-4=0这下是不是很明显了?
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