假设用绳子绕地球赤道一周,另一发面,也同样用绳子绕乒乓球周围绕最大圆一周,现在把绕地球的绳子和绕乒乓球绳子各加长1米,此时,绳子会离开地球和乒乓球表面,产生一些空隙.请问是地球与绳子之间的空隙大还是乒乓球的空隙大为什么?还要有详细过程
人气:475 ℃ 时间:2019-10-18 02:54:57
解答
一样大.(前提是这两个绳子的轨道都是圆形)
对于这两根绳子来说,各加长1米,也就是周长各加长1米.
那么对这两根绳子来讲,分别设它们的原半径为R1、R2,新增加的半径为r1、r2,
那么2πR1-2πr1=1(米),2πR2-2πr2=1(米).
故它们半径的变化分别为ΔR1=R1-r1=1/(2π)(米),ΔR2=R2-r2=1/(2π)(米)
可见,ΔR1=ΔR2=1/(2π)(米)
因此,地球与绳子之间的空隙和乒乓球与绳子之间的的空隙一样大.
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