50/100+100/101+101/102+102/103+103/104+104/105+105/106+106/107+10_数学解答

50/100+100/101+101/102+102/103+103/104+104/105+105/106+106/107+107/108+108/109=?
用简便方法,
并写出步骤

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解答

除第一项外全部变成1-1/n形式
如 100/101= 1- 1/101
然后化归为求出1/101+1/102+...1/109
但是这是调和级数的部分和啊我实在想不出有什么简便办法……
这要是减法还可以算下……小学学的简算而已但是这个加法