如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC、CD于点E、F;过

点E作EG⊥AB,垂足为G.
(1)求证:CF=CE;
(2)求证:CE:BE=AC:AB;
(3)若AB=10,AC=6,求CF的长.
(1)证明:∵AE平分∠CAB,∠ACB=90°,EG⊥AB∴EG=CE∴△ACE≌△AGE∴∠AEC=∠AEG∵CD⊥AB,EG⊥AB∴CD∥EG∴∠GEF=∠CFE∴∠CEF=∠CFE∴CF=CE(2)证明:∵∠ACB=90°,EG⊥AB,∠B=∠B∴△ACB∽△EGB∴AC:AB=EG...