用一根长为36分米的铁丝,做一个高度为3分米的长方体框架,并且要求长和宽的长度都是整数分米,做成的长方形体积最大是（）平方分米_数学解答

用一根长为36分米的铁丝,做一个高度为3分米的长方体框架,
并且要求长和宽的长度都是整数分米,做成的长方形体积最大是（）平方分米

人气：104 ℃　时间：2020-06-23 05:31:32

解答

长+宽+高=36÷4=9
所以：
长+宽=9-3=6
底面积=长*宽
设长x,则宽6-x
x(6-x)
=-(x-3)²+9
当长=宽=3时,底面积最大为9
长方形的面积最大为3*3=9平方分米
即长方体体积最大为：3*3*3=27立方分米