> 数学 >
为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后观测考沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是______．（精确到0.1m）
人气：269 ℃　时间：2019-12-15 06:31:02
解答
由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CED∽△AEB．
∴
CD
DE
＝
AB
BE
，
∴
1.6
2.7
＝
AB
8.7
，
∴AB≈5.2米．
故答案为：5.2m．
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