设点（x,y)在直线ax+y+1=0上
∵直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2,-1）对称
∴点（x,y)关于点（2,-1）对称的点（4-x,-2-y)在直线4x+2y+b=0上
∴4（4-x）+2（-2-y)+b=0
即4x+2y-b-12=0与直线2ax+2y+2=0为同一直线
∴4=2a,-b-12=2
∴a=2,b=-14