2836、4582、5464=6522都能被同一个自然数整除,所得的余数相同且为两位数,求除数和余数的和.
上面的打错了!
2836、4582、5464、6522都能被同一个自然数整除,所得的余数相同且为两位数,求除数和余数的和。
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解答
若2836,4582,5164,6522四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和为多少?
分析:由余数相同可得四个自然数的差一定是除数的倍数.
4582-2836=1746
5164-4582=582
6522-5164=1358
(1746,582,1358)=194=2×97
2836÷194=14……120(余数为三位数,不符合条件;所以,除数只能是97)
2836÷97=29……23
4582÷97=47……23
5164÷97=53……23
6522÷97=67……23
所以,除数和余数的和是97+23=120.
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