当a取不同实数时,y＝-x方+2ax+a表示不同的抛物线,那么当a＝时 ,抛物线y＝-x方+2ax+a的顶点最低_数学解答

当a取不同实数时,y＝-x方+2ax+a表示不同的抛物线,那么当a＝时 ,抛物线y＝-x方+2ax+a的顶点最低

人气：407 ℃　时间：2020-05-15 13:16:01

解答

y=-x²+2ax-a²+a²+a
=-(x-a)²+a²+a
顶点纵坐标是a²+a
a²+a
=a²+a+1/4-1/4
=(a+1/2)²-1/4
则a=-1/2时最小,即最低
所以a=-1/2