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数学
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点(a,b)在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内(含边界),则f(a,b)=a
2
-2ab+b
2
+4a-4b的最小值为______.
人气:325 ℃ 时间:2020-02-05 12:53:09
解答
由f(a,b)=a
2
-2ab+b
2
+4a-4b=(a-b)
2
+4(a-b),
又点(a,b)在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内(含边界)
如下图所示:
得1≤(a-b)≤3,
根据二次函数在定区间上的最小值
知f(a,b)=a
2
-2ab+b
2
+4a-4b的最小值为5.
故答案为:5
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