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物理
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高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动,如果地球质量为M,地球半径为R,人造卫星质量为m,万有引力常量为G,求:
(1)人造卫星的角速度多大?
(2)人造卫星绕地球转动的线速度多大?
(3)人造卫星的向心加速度多大?
人气:310 ℃ 时间:2020-05-06 20:25:34
解答
(1)设卫星的角速度为ω,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:
G
mM
(R+h
)
2
=mω
2
(R+h),
解得卫星角速度为:ω=
GM
(R+h
)
3
;
(2)根据万有引力提供向心力,为:F=
GMm
r
2
=m
v
2
r
且r=R+h,
解得:v=
GM
R+h
;
(3)根据万有引力提供向心力,有:
GMm
r
2
=ma
加速度为:a=
GM
r
2
=
GM
(R+h
)
2
,
答:(1)人造卫星的角速度
GM
(R+h
)
3
;
(2)人造卫星绕地球转动的线速度
GM
R+h
;
(3)人造卫星的向心加速度
GM
(R+h
)
2
.
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