为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造_数学解答

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式.
（Ⅱ）隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
第一问知道的,第二问答案最小是70万元,求正解.
额已经知道了随便来拿吧.

人气：110 ℃　时间：2020-05-30 22:04:45

解答

解题提示：
根据题意 C(x)=K/(3x+5) 当x=0时C(x)=8 可求得K=40
即 C(x)=40/(3x+5)
设所建隔热层厚度为x厘米则F(x)=6x+20*40/(3x+5)
F(x)=6x+20*40/(3x+5)=2[(3x+5)+400/(3x+5) -5]
根据不等式关系可知当[(3x+5)=400/(3x+5)时F(x)取得最小值
此时x=5 带入求得F(x)=70（万元）