当x≤-1时
原式=(-1-x)+(2-x)=1-2xx=-1时,有最小值3
当-1＜x＜2时
原式=(x+1)+(2-x)=3 此时函数值恒为3,3既是最大值,也是最小值
当x≥3时
原式=(x+1)+(x-2)=2x-1x=2时,有最小值3
∴|x+1|+|x-2|取最小值时,x的取值范围是-1≤x≤2