记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．
则P（B）=

4

2+4

=

2

3

，P（

.

B

）=1-P（B）=

1

3

，
P（A|B）=

3+1

8+1

=

4

9

，P（A|

.

B

）=

3

8+1

=

1

3

，
从而P（A）=P（AB）+P（A

.

B

）
=P（A|B）P（B）+P（A|

.

B

）P（

.

B

）
=

4

9

×

2

3

+

1

3

×

1

3

=

11

27

．
故答案为：

11

27