设交点B的坐标为(0,m),一次函数的解析式为y=kx+b
由三角形的面积为6
得 1/2*3*|m|=6
得 |m|=4
若 m=4,则点B的坐标为(0,4)
将点A,B分别代入函数解析式,有 3k+b=0 式1
b=4 式2
由两式解得 k=-4/3 b=4
则一次函数的解析式为 y=-4x/3+4
若m=-4,则点B 的坐标为(0,-4)
将点A,B分别代入函数解析式,有 3k+b=0 式1
b=-4 式2
由两式解得 k=4/3 b=-4
则一次函数的解析式为 y=4x/3-4
综合以上得出,一次函数的解析式为 y=-4x/3+4或y=4x/3-4