已知一元二次方程x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程两根的平方为根的一元二次方程.
人气:389 ℃ 时间:2019-08-19 01:06:20
解答
设方程x2+3x-5=0的两根分别为a、b,则a+b=-3,ab=-5,
∵a2+b2=(a+b)2-2ab=9-2×(-5)=19,
a2•b2=(a•b)2=25,
∴所求的新方程为x2-19x+25=0.
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