A、因为HCl、BaCl₂、NaCl三种都和AgNO₃反应生成白色沉淀，且三种物质之间没有新的反应，所以无法鉴别出来，故A错误．
B、溶液呈蓝色为CuSO₄，然后将CuSO₄滴入剩余三种的原溶液中有沉淀的是BaCl₂，再取BaCl₂滴入没有鉴别出来的两种物质的原溶液中有白色沉淀的是（NH₄）₂SO₄，没有现象的是NaNO₃，故可以鉴别出来．
C、溶液都无色可以采用表格列举两两反应的现象．

	NaCl	K2CO3	H2SO4	BaCl2
NaCl	----	无现象	无现象	无现象
K2CO3	无现象	------	有气体	沉淀
H2SO4	无现象	气体	-----	沉淀
BaCl2	无现象	沉淀	沉淀	------

分别有两组的现象是相同的，不能鉴别，故C错误．
D、因为NaCl、KNO₃与MgSO₄、Ba（OH）₂都不反应，所以不能鉴别出来，故D错误．
故选B