（I）设需要修建k个轻轨中间站，则（k+1）x=26，即k=

26

x

-1．…（2分）
∴y=2000k+（k+1）（500x²+40x）=2000×（

26

x

-1）+

26

x

（500x²+40x）
=

52000

x

+13000x-960…（5分）
因为x表示相邻两站之间的距离，则0＜x≤26．
故y与x的函数关系是y=

52000

x

+13000x-960（0＜x≤26）． …（6分）
（II）y=

52000

x

+13000x-960≥2

52000 x ×13000x

-960=51040万元，…（9分）
当且仅当

52000

x

=13000x，即 x=2时取等号．
此时，k=

26

x

-1=

26

2

-1=12．  …（11分）
故需要修建12个轨道中间站才能使y最小，其最小值为51040万元． …（12分）