小球以vo向右运动,加速度为-a,经时间t后,加速度变为+a,当小球回到出发点时,速度恰好为0,求a?
人气:343 ℃ 时间:2020-04-03 17:40:05
解答
以向右为正方向,小球经时间 t 时的速度设为V(含方向),则有 V=V0-a* t
位移(相对出发点)S=V0* t -a* t^2 / 2
接着加速度变为+a,仍是以向右为正方向,则后面这个阶段(从加速度换向一直回到出发点)的位移是(-S),所以有 0=V^2+2*(+a)*(-S)
即 0=(V0-a* t)^2+2*a*[ -(V0* t -a* t^2 / 2)]
得 (2 t^2)a^2-(4V0*t)a+V0^2=0
所求结果是 a=(4±2*根号2)*V0 / (4 t )
即 a=(4+2*根号2)*V0 / (4 t ) 或 a=(4-2*根号2)*V0 / (4 t )
注:前阶段,经时间 t 后速度反向增大到某数值,加速度开始反向.后阶段,速度直接减小到0就回到出发点.
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