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数学
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斜率为3的直线交椭圆
x
2
25
+
y
2
9
＝1
于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（ ）
A.
y＝
3
25
x
B.
y＝−
3
25
x
C.
y＝
25
3
x
D.
y＝−
25
3
x
人气：155 ℃ 时间：2020-06-13 18:17:38
解答
设直线AB为：y=3x+b
代入椭圆方程
x
2
25
+
y
2
9
＝1
得到9x
2
+25（9x
2
+6bx+b
2
）=225
234x
2
+150bx+25b
2
-225=0
x
A
+x
B
=-
150b
234
=-
25b
39
x
M
=
x
A
+
x
B
2
=-
25b
78
y
M
=3x
M
+b=
b
26
y
M
x
M
＝−
3
25
所以M的坐标满足方程3x+25y=0
故选B．
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