已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|_数学解答

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<Π/2),它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为Π/4,
且函数f(x)的图像过点(-Π/6,0).
(1)求函数f(x)的解析式并写出单调递增区间;(2)设α∈[Π/6,5Π/3],f(α/2)=3/5,求sinα的值.

人气：149 ℃　时间：2020-02-05 01:48:57

解答

(1)T/4=Π/4,T=Π=2Π/ω ω=2 f(x)=sin(2x+Φ) 把(-Π/6,0)代入
0=sin(2*(-Π/6)+Φ)=sin(Φ-Π/3)
Φ-Π/3=KΠ Φ=KΠ+Π/3 取K=0 Φ=Π/3
So f(x)=sin(2x+Π/3)
2kΠ-Π/2