解方程组得：

x＝ 3k−6 5 y＝ 12−k 5

，
∵方程组的解是非负数
∴

3k−6 5 ≥0 12−k 5 ≥0

，
解之得2≤k≤12．
∵k是整数，
∴k=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．