如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB_数学解答

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作EF⊥AB,
垂足为点F.
（1）若AF=2,求DE的长；
（2）当△AEF与△CED相似时,求DE的长

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解答

（1）过B点作BG垂直于AD,垂足为G角A=角A,角BGA=角EFA=90度；所以三角形BGA相似于三角形EFA；所以AE/AB=EF/BG,设AE=x,则EF=根号（x^2-4）;所以x/5=根号(x^2-4)/3,解得x=5/2;所以DE=8-5/2=11/2.（2）连接BE,过点B作BG...