设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为?
人气:443 ℃ 时间:2019-11-07 17:54:07
解答
因为两向量平行,所以 3/2*1/3 = (1+sina)(1-cosa) ,
展开得 1+sina-cosa-sinacosa = 1/2 ,
令 sina-cosa = t ,则 t^2 = 1-2sinacosa ,所以 sinacosa = (1-t^2)/2 ,
代入得 1+t-(1-t^2)/2 = 1/2 ,
解得 t = -2 或 0 ,
由于 t=sina-cosa = √2sin(a-π/4) ∈[-√2,√2] ,因此舍去 t = - 2 ,
所以 t = sina-cosa = 0 ,
则 sina = cosa ,所以 tana = 1 ,
由于 a 为锐角,所以 a = π/4 .
推荐
- 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度?
- 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=?
- 设向量a=(1.5,sinα) 向量b=(cosα,1/3) 且向量a平行向量b 则锐角阿尔法为
- 设α β为锐角 且向量a=(sinα,-cosα) 向量b=(-cosβ,sinβ),向量a+向量b=(√6/6,√2/2),求向量a*向量b和cos(α+β).
- 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
- 2(12-x)+4x=42求方程xy=30的正整数解
- 已知线段a,求做以a为底、以二分之一a为高的等腰三角形,这个等腰三角形有什么特征?
- 把48°24′36″用度表示 要过程
猜你喜欢