已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1]（1）当a=1时,求函数y=f(x)的值域（2）若函数y=f(x)在定义域上为_数学解答

已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1]
（1）当a=1时,求函数y=f(x)的值域
（2）若函数y=f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围

人气：354 ℃　时间：2020-10-02 00:17:33

解答

题目有歧义,认为是：f(x)＝x + a/(2x),如果是f(x)＝x + 2a/x,做法类似.（1）令f '(x)＝1－a/(2x^2)＝0 （x∈(0,1]）解得 f(x)的极值点为:x＝√(a/2)＝√2 / 2此时f(x)＝√2.容易看出为极小值,根据连续性可知x-->0时,...