若A,B,C是任意三个自然数,试说明A加B,B加C,C加A中至少有一个是偶数
人气:142 ℃ 时间:2019-08-22 13:12:29
解答
反证法.假设A+B,B+C,C+A都是奇数,
则(A+B)+(B+C)+(C+A)也是奇数
而(A+B)+(B+C)+(C+A)=2(A+B+C)为偶数,矛盾.
因此A+B,B+C,C+A中至少有一个是偶数
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