如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，_数学解答

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为______．

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解答

延长BA与CD，交于F，∵AD∥BC，∴△FAD∽△FBC，∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠FCE，∵CE⊥AB，∴∠BEC=∠FEC=90°，∵EC=EC，∴△BCE≌△FCE（ASA），∴BE=EF，∴BF=2BE，∵BE=2AE，∴EF=2AE，∴AE=AF，∴BF=4AE=...