圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为（　　） A. 78.5B. 97.5C. 90D. 102_数学解答

圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为（　　）

A. 78.5
B. 97.5
C. 90
D. 102

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解答

设AB=5，BC=10，CD=11，AD=14，
∵5²+14²=10²+11²，
∴BD²=AB²+AD²=BC²+CD²，
∴∠A=∠C=90°，
∴S_四边形=

AB•AD+

BC•CD=5×7+5×11=90．
故选C．