上一个n级台阶，若每步可上一级或两级，设上法总数为f（n），则下列猜想中正确的是（　　）A. f（n）=nB. f（n）=f（n-_数学解答

上一个n级台阶，若每步可上一级或两级，设上法总数为f（n），则下列猜想中正确的是（　　）
A. f（n）=n
B. f（n）=f（n-1）+f（n-2）
C. f（n）=f（n-1）•f（n-2）
D. f（n）=

n	n＝1，2
f(n−1)+f(n−2)	n≥3

人气：484 ℃　时间：2020-07-14 04:34:25

解答

由于n=1，B、C选项中f（n-1）=f（0），f（n-2）=f（-1）没实际意义，排除选项B，C
当有一级台阶，走法只有一种，即f（1）=1，
有两级台阶，有两种走法，即f（2）=2，同样f（3）=3，f（4）=5
由f（4）=5，A中f（4）=4≠5，排除选项A
故选D