sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB (1)
sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB (2)
(1)+(2)
2sinAcosB = sin(A+B)+ sin(A-B)
A=(x-a)/2
B=(a+x)/2
A+B= x
A-B= a
sinx+sina=2sin[(x-a)/2] .cos[(a+x)/2]