方程x^2+bx+c=0可以看作函数f(x)=x^2+bx+c与x轴交点的横坐标.
而f(1)=1^2+b*1+c=b+c+1,而从函数f(x)图像很容易判断出f(1)>0,所以b+c+1>0,选C