∵m²-5m-1=0，
两边同时除以m得，m-

1

m

=5，
两边平方，得：
m²-2m•

1

m

+

1

m2

=25，
∴m²+

1

m2

=27，
∵2m²-5m+

1

m2

=m²-5m+m²+

1

m2

，
=1+27，
=28．