判别式法求值域我用判别式求函数值域,但是求到最后得出-3x²+6x-24,此时函数值是衡小于0的,所以不可能≥0,是不是_数学解答

判别式法求值域
我用判别式求函数值域,但是求到最后得出-3x²+6x-24,此时函数值是衡小于0的,所以不可能≥0,是不是就不能用判别式啊?我好像还记得老师说过,△是否大于0还与原式分母的x有无解有关,是吗?原式为：Y=2x²-2x+3/x²-x+1,此时把分母看为一元二次方程,的确x无解,那么△是否就是小于零的?所以值域为Y≠2?我用常数分离法做了,就是这个结果,求高人指教

人气：443 ℃　时间：2020-04-29 15:12:53

解答

Y=2x²-2x+3/x²-x+1
2x²-2x+3=Yx²-Yx+Y
(2-Y)x²+(Y-2)x+(3-Y)=0
此时要分情况,不是直接套判别式
（1）2-Y≠0,表明是二次方程,才能用判别式
△=(Y-2)²-4(2-Y)(3-Y)=(Y²-4Y+4)-4(Y²-5Y+6)=-3Y²+16Y-20>=0
3Y²-16Y+203Q,原来我算错了。。