有很多,对于四边形ABCD,设AC与BD交于点P,CA,DB交于点Q,
则ABCD四点共圆的充要条件为：
1.AP*CP=BP*DP 2.QA*QA=QB*QC 3.角CAD=角CBD 4.角CAB+角CDB=180度 5.AC*BD+AB*CD=AD*BC(托勒密定理) 6.空间中某点到四点等距