2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q^3-12Q^2+40Q
求(1)P=100时,实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润; (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量; (3)当市场的需求函数为Q=660-15P 行业长期均衡时的厂商数量.
人气:142 ℃ 时间:2019-11-07 07:11:53
解答
(1)长期边际成本LMC=3Q^2-24Q+40,由于完全竞争市场中MR=P=LMC
即:3Q^2-24Q+40=100,则Q=10或-2(舍去),此时的产量为10
平均成本LAC=Q^2-12Q+40=20
利润为(P-LAC)Q=800
(2)该完全竞争的成本不变行业到达长期均衡时利润为0,即此时平均成本等于长期边际成本等于产品价格.即LAC=LMC=P,
3Q^2-24Q+40=Q^2-12Q+40,则Q=6或0(舍去),此时单个厂商产量为6
长期均衡时价格即为4
(3)长期均衡时价格为4,市场需求则为600
单个厂商产量为6,故该行业长期均衡时的厂商数量为100
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