∵函数y=

ax

1+x

的图象关于直线y=x对称
∴利用反函数的性质，依题知（1，

a

2

）与（

a

2

，1）皆在原函数图象上，
（1，

a

2

）与（

a

2

，1）为不同的点，即a≠2；
∴

a× a 2

1+ a 2

 ＝1
∴a=-1或a=2（舍去）
故可得a=-1