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如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m
1
的重物.在绳子距a端
l
2
得c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m
2
的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比
m
1
m
2
为( )
A.
5
B. 2
C.
5
2
D.
2
人气:271 ℃ 时间:2020-04-19 09:09:42
解答
对绳子上c点进行受力分析:
平衡后设绳的BC段与水平方向成α角,根据几何关系有:
tanα=2,sinα=
2
5
.
对结点C分析,将F
a
和F
b
合成为F,根据平衡条件和三角函数关系得:
F
2
=m
2
g=F,F
b
=m
1
g.
sinα=
F
F
b
=
m
2
m
1
所以得:
m
1
m
2
=
1
sinα
=
5
2
,
故选C.
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