已知函数f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]则实数a的取值范围为?
人气:147 ℃ 时间:2019-08-29 06:23:50
解答
因为f(x)≤0在R上恒成立,由此可知f(x)不是一次函数,即a≠2,
根据二次函数值域分布,可知Δ≤0,即4(a-2)²+16(a-2)≤0,得-2≤a≤2
由此可知-2≤s<2,验证a-2<0,开口朝下,成立请问为什么f(x)≤0在R上恒成立,由此可知f(x)不是一次函数因为在R上的值域是这个,所以如果为一次函数的话,只可能是常数函数,又与值域范围矛盾
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