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数学
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设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x,求使f(x)>c+6的x的取值范围
人气:237 ℃ 时间:2019-10-26 17:12:52
解答
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+c -[ax^2+bx+c]
=ax^2+2ax+a+bx+b+c-ax^2-bx-c
=2ax+a+b=2x
2a=1 a+b=0
a=1/2 b=-1/2
f(x)=1/2x^2-1/2 x+c
f(x)>c+6
1/2x^2-1/2 x+c>c+6
1/2x^2-1/2 x -6>0
x^2-x-12>0
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