求数列的通项公式 a1=1,a(n)/a(n-1)=2^(n-1),(n>=2)
人气:485 ℃ 时间:2020-04-16 23:09:58
解答
an/a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2^(n-2)
…………
a2/a1=2
连乘
an/a1=2×2²×...×2^(n-1)=2^[1+2+...+(n-1)]=2^[n(n-1)/2]
an=a1× 2^[n(n-1)/2]=1×2^[n(n-1)/2]=2^[n(n-1)/2]
数列{an}的通项公式为an=2^[n(n-1)/2]
2^[n(n-1)/2]表示2的n(n-1)/2 次方.
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