在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B_数学解答

在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B

人气：470 ℃　时间：2020-06-24 02:19:37

解答

证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,又由题意知,a^2=b^2+bc所以c^2-2bccosA=bc则c=b(1+2cosA)所以由正弦定理c/sinC=b/sinB得sinB+2cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA则sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)又A,B,C都...